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北師大版初一數(shù)學上冊知識點歸納篇一

2、二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組、

3、二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解、注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解)、

4、二元一次方程組的解法:

(1)代入消元法;(2)加減消元法;

(3)注意:判斷如何解簡單是關鍵、

5、一次方程組的應用:

(1)對于一個應用題設出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;

(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關系、

一元一次不等式(組)

1、不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式、

2、不等式的基本性質(zhì):

不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變;

不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;

不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向要改變、

3、不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集、

4、一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+b0或ax+b0，(a0)、

5、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點、

北師大版初一數(shù)學上冊知識點歸納篇二

一、立體圖形與平面圖形

1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。

二、點和線

1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、點c線段ab分成相等的兩條線段am與mb，點m叫做線段ab的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

2、繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。

3、繞著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的比較

從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

五、余角和補角

1、如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。

2、如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。

3、等角的補角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

2、注意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：a⊥b，ab⊥cd。

3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

七、平行線

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、判定兩條直線平行的方法：

(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

5、平行線的性質(zhì)

(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

北師大版初一數(shù)學上冊知識點歸納篇三

1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

4、幾個單項的和叫做多項式，其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

5、多項式里次數(shù)項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。

8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

北師大版初一數(shù)學上冊知識點歸納篇四

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點、線、面、體

①幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

②點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形（按名稱分）

柱：

①圓柱

②棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

錐：

①圓錐

②棱錐

球

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：

11種（經(jīng)?？迹嚎荚囆问剑赫归_的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）

6、截一個正方體：

用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖：

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

1、有理數(shù)的分類

①正有理數(shù)

有理數(shù){ ②零

③負有理數(shù)

有理數(shù){ ①整數(shù)

②分數(shù)

2、相反數(shù)：

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

4、倒數(shù)：

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。

5、絕對值：

在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|≥0）。

若|a|=a，則a≥0；

若|a|=-a，則a≤0。

正數(shù)的絕對值是它本身；

負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

0的絕對值是0。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

6、有理數(shù)比較大?。?/p>

正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；

數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

7、有理數(shù)的運算：

①五種運算：加、減、乘、除、乘方

多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。

有理數(shù)加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；

絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。

有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

有理數(shù)除法法則：

兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何非0的數(shù)都得0。

注意：0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。

②有理數(shù)的運算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

③運算律（5種）

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

8、科學記數(shù)法

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×

10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)—1）

1、代數(shù)式

用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的.字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

注意：

①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號；

②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

代數(shù)式的書寫格式：

①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；

②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面，如4a；

③帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式；注意：分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。

2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

①單項式：

都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

注意：

單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；

單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0；

當單項式的系數(shù)為1或—1時，這個“1”應省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。

②多項式：

幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。

③同類項：

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

注意：

①同類項有兩個條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數(shù)也相同。

②同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關；

③幾個常數(shù)項也是同類項。

4、合并同類項法則：

把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

5、去括號法則

①根據(jù)去括號法則去括號：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。

②根據(jù)分配律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據(jù)乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

6、添括號法則

添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

7、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

1、線段、射線、直線

名稱

表示方法

端點

長度

直線

直線ab（或ba）

直線l

無端點

無法度量

射線

射線om

1個

無法度量

線段

線段ab（或ba）

線段l

2個

可度量長度

2、直線的性質(zhì)

①直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）

②過一點的直線有無數(shù)條。

③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

3、線段的性質(zhì)

①線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。）

②兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

③線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

4、線段的中點：

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。am = bm =1/2ab （或ab=2am=2bm）。

5、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

7、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

8、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

9、角的性質(zhì)

①角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

10、平角和周角：

一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、多邊形：

由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的'封閉平面圖形叫做多邊形。

連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。

12、圓：

平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。

固定的端點o稱為圓心，線段oa的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。

圓上任意兩點a、b間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧ab”或“弧ab”；

由一條弧ab和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑oa、ob所組成的圖形叫做扇形。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。

②等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移項：

把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

6、解一元一次方程的一般步驟：

①去分母

②去括號

③移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）

④合并同類項

⑤將未知數(shù)的系數(shù)化為1

1、普查與抽樣調(diào)查

為了特定目的對全部考察對象進行的全面調(diào)查，叫做普查。

其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

2、扇形統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）

圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°）

3、頻數(shù)直方圖

頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

4、各種統(tǒng)計圖的特點

條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。

折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。