在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計篇一

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。

小黑板

一、故事設(shè)疑、激發(fā)興趣

1、故事：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給你們3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2個桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了。”

猴王又說：“好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個桃子，開心地笑了，猴王也笑了。

2、師：誰是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2個桃子。

師：“你是怎么知道的呀？”

二、探究新知、激發(fā)沖突

1、口算比賽，并進行分類

(請在老師喊開始后，想出得數(shù)的同學(xué)就可以直接在座位上回答。)

(1)出示口算卡片：6÷3=60÷30=120÷60600÷300=

200÷2=200÷20=200÷40=

16÷4=160÷4=1600÷4=

生：快速搶答后把這六道算式進行分類。（指名板演師幫忙調(diào)整）

再說一說為什么這樣分？

【設(shè)計意圖：通過算式分類，使學(xué)生便于觀察比較，從中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。】

（2）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。

16÷4=160÷4=1600÷4=

師：我們先來觀察這一組中的三道算式，它們的除數(shù)不變（標(biāo)上“不變”），那被除數(shù)和商怎么變的，有什么規(guī)律嗎？和同桌說一說。

生：反饋。（師注意引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的說，并用彩筆標(biāo)出變化過程。）

師：誰能把我們從上往下觀察到的規(guī)律用一句話說一說。

生：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

師：你真聰明，那么在這句話中，前后兩個幾是怎樣的數(shù)？

生：相同的數(shù)。

師：所以這句話還可以這樣說（邊說邊出示）

除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個數(shù)，商也乘一個相同的數(shù)。全班一起把這個規(guī)律說一遍。（生齊讀）

師：剛才我們是從上往下觀察這三道算式，如果從下往上觀察呢？

生：反饋。（師用不同顏色的彩筆標(biāo)出變化過程。）

師：誰也能用一句話說一說？

生：小結(jié)規(guī)律。（師把規(guī)律補充完整，全班齊讀）

（3）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較被除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納被除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。

200÷2=200÷20=200÷40=

師：你們真了不起，懂得用觀察、比較、歸納的方法發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。下面我們再來觀察這一組，被除不變（標(biāo)上“不變”），除數(shù)和商又是怎么變化的呢？和同桌說一說。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：通過前一個環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生可能會出現(xiàn)直接說出規(guī)律和繼續(xù)說算式間的變化過程再總結(jié)規(guī)律兩種情況。】

a：如果學(xué)生直接說出規(guī)律，請學(xué)生具體地說一說是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？（師把規(guī)律補充完整，全班齊讀）

b：如果學(xué)生說的是算式間的變化過程，請學(xué)生像剛才那樣也用一句話來說一說。（師把規(guī)律補充完整，全班齊讀）

（4）每個學(xué)生各寫一組除法算式（2-3道），驗證這兩個商的變化規(guī)律的普遍性。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生驗證規(guī)律是為了體現(xiàn)科學(xué)的嚴謹性。】

2、認識商不變規(guī)律

（1）6÷3=60÷30=120÷60600÷300=

師：剛才我們研究了除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律；又研究了被除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律，下面我們繼續(xù)來研究一組除法算式。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：商不變。

師：有什么問題要提嗎？

生：反饋。（師出示問題：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商才不變？）

師：老師請1、2兩組的同學(xué)從左往右觀察，請3、4兩組的同學(xué)從右往左觀察，然后在四人小組中說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律，師把規(guī)律補充完整。

（3）應(yīng)用商不變規(guī)律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3

【設(shè)計意圖：通過應(yīng)用商不變規(guī)律填空，加強學(xué)生對規(guī)律的認識，并從中發(fā)現(xiàn)0除外，從而把商不變規(guī)律補充完整。】

師：下面我們就運用發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，想一想要使商不變，這里的○和□應(yīng)該怎樣填？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能在填寫過程中會出現(xiàn)乘0或除以0，教師借機教學(xué)0除外。】

師：很好，可見這句話不完整，那應(yīng)該怎樣補充？（生說0除外，師再補充0除外）然后介紹這個規(guī)律叫“商不變規(guī)律”，全班齊讀，再找關(guān)鍵詞。

三、應(yīng)用——提升

師：那么這些規(guī)律在我們平時的計算中有什么作用？能不能對計算有幫助呢？下面我們運用我們得出的規(guī)律算一算。

1、我會算。

3420÷57=6076800÷240=3205600÷140=40

34200÷57=76800÷24=560÷14=

342÷57=76800÷2400=56000÷1400=

（學(xué)生口答得數(shù)）

師：這么大的數(shù)，大家怎么做的這么快？

生：利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：能不能說的詳細點呢？（生說每組所應(yīng)用的規(guī)律）

師：到底算的對不對呢？規(guī)律在這里用的合不合理呢？用計算器來驗證一下。（學(xué)生用計算器驗證）

5600……0÷1400……0=

100個0

100個0

師：計算器沒有這么多位可以出現(xiàn)的，怎么辦？

2、我會填。

根據(jù)規(guī)定32÷8=4，在□里填上合適的數(shù)，在○里填上符號。

（32×4）÷（8○□）=4

（32○□）÷（8÷2）=4

（32○□）÷（8○15）=4

（32○□）÷（8○□）=4

師指最后一個算式：這樣的算式能寫完嗎？老師也來寫幾個：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）=4，可以嗎？你覺得對m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書：0除外）

3、我會簡算。運用學(xué)過的規(guī)律不列豎式進行口算。（寫出簡便計算的過程）

（1）600÷25=

（2）2100÷125=

[通過練習(xí)，進一步熟悉商的變化規(guī)律，特別是商不變規(guī)律，了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價值。]

四、總結(jié)

師：今天這節(jié)我們一起學(xué)習(xí)了什么？（出示課題：商的變化規(guī)律）

師：你認為你自己最大的收獲是什么

板書:商的變化規(guī)律

一、給學(xué)生足夠的探索空間，把課堂還給學(xué)生。

在數(shù)學(xué)課中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學(xué)生足夠的思維空間。我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點。由故事導(dǎo)入新課，當(dāng)學(xué)生回答：“誰是聰明的一笑？”之后，我讓學(xué)生說出原因（算式），隨機板書算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流，最后全班一起總結(jié)出“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”。

二、改變了教材的編排順序。

教材先是安排學(xué)習(xí)商的兩個變化規(guī)律，然后，由填寫表格，學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。在教學(xué)時，我改變了教材的順序，先講商不變的性質(zhì)，再講商的兩個變化規(guī)律。符合由易到難的特點，學(xué)生易于掌握。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識的能力。

本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學(xué)生通過“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù)，最后，一個環(huán)節(jié)，我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書，用數(shù)學(xué)語言自己總結(jié)出規(guī)律，這樣，更加深了學(xué)生對規(guī)律的記憶，理解。

由于，這節(jié)課的課堂容量比較大，因此，時間安排不夠合理，前面花的時間較多，導(dǎo)致練習(xí)的時間較少；回答問題沒能夠面向全體學(xué)生；課堂氣憤不夠活躍，部分學(xué)生的積極性不夠高！

商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計篇二

(一)知識與技能

引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這個規(guī)律進行相關(guān)的計算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的'能力。

(二)過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結(jié)論、實際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。

(三)情感態(tài)度和價值觀

在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

教學(xué)重點：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)語言表達思考的研究過程，歸納概括商不變的規(guī)律。

課件

(一)創(chuàng)設(shè)情境，建立知識網(wǎng)絡(luò)

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，復(fù)習(xí)舊知

師：做個小游戲，看看誰算得又快又好？

6×2=6×20=6×200=6×2000=

師：你們算得可真快，用到了我們學(xué)過的什么知識？

(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積同時乘或除以相同的數(shù)。)

師：咱們還學(xué)過什么相關(guān)的知識？

(積不變的規(guī)律)

師：怎樣可以保證積不變呢？

(一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)

師：大家還想到了我們學(xué)過的什么知識？

學(xué)習(xí)除法時，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢？

(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商反而除以或乘相同的數(shù)。)

除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商也乘或除以相同的數(shù)。

【設(shè)計意圖】以數(shù)學(xué)知識本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對前面學(xué)習(xí)的知識進行了歸納和整理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生整體把握知識，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想，學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。

2.依托知識網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想

師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么？

(商也可以不變)

師：怎么會想到商有不變的規(guī)律呢？

(積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)

師：還可以怎樣想？

師：看來我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。

板書：商不變的規(guī)律

【設(shè)計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和提出問題的能力。

(二)積累經(jīng)驗，掌握研究方法

1.依據(jù)聯(lián)系，提出猜想

(1)遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀？——想會的。

咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。

(2)想一想，我們學(xué)過的這些規(guī)律，有什么共同的特點？

(都是三個量兩個量變，一個量不變)

今天研究的就是商不變，那兩個量呢？

板書：被除數(shù)？除數(shù)？商不變

師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎？

(要有規(guī)律的變)

(3)師：根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變？

板書：被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變

被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變

被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變

被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變

【設(shè)計意圖】根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生更加具體的猜想，培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。

2.自主探究，舉例驗證

(1)舉例方法指導(dǎo)

師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢？有點兒難，怎么辦呢？

(舉些例子來驗證猜想。)

板書：驗證

師：怎么驗證？

(舉一些例子。)

師：舉什么樣的例子？然后怎么辦呀？

【設(shè)計意圖】列舉出了這么多種猜想，學(xué)生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證，但是如何列算式對于學(xué)生來說是比較困難的，在舉例驗證前，設(shè)計了問題串，給學(xué)生提供了舉例方法的指導(dǎo)。

(2)自主探究，填寫研究報告

學(xué)習(xí)建議

師：同學(xué)們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗證，最后看看你驗證的猜想是否成立？

【設(shè)計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力，以研究報告為抓手，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。為今后探究這類問題提供研究方法。

(3)個人匯報，合作交流

①先驗證不成立的猜想

師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？請這位同學(xué)來講一講。

誰也驗證的是這一條？成立嗎？一個反例夠嗎？

②再驗證成立的猜想

師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？說說你是怎樣驗證的？

師：一個例子能證明猜想一定成立嗎？

再看看他的例子？

還有誰也驗證的是這一條？說明什么？

師：這些例子符合這個規(guī)律，說明猜想成立。

師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應(yīng)該怎么看呢？誰愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)？講一講？還有機會嗎？

【設(shè)計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達能力和嚴謹科學(xué)的研究態(tài)度，學(xué)生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程，滲透函數(shù)思想。

學(xué)生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”，“證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性。”使學(xué)生的思想得到了進一步升華。

3.歸納概括，得到結(jié)論

(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

能把這兩句話合成一句話嗎？

同桌同學(xué)互相說說。(板書歸納)

(2)追問為什么0除外呢？

在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢？

4.應(yīng)用練習(xí)

(1)780÷30，可以怎樣解答？

預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。

師：有同學(xué)是這樣做的。

出示：

師：這樣做對嗎？為什么？

學(xué)生討論反饋

預(yù)設(shè)：可以，因為利用了商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。

(2)120÷15

師：這道題我們可以怎樣解決？

預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

師：利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題？

出示：

120÷15

=(120×4)÷(15×4)

=480÷60

=8

師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4？

生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。

5.討論余數(shù)

840÷50

師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。

出示

師：有的同學(xué)認為余數(shù)是4，有的同學(xué)認為余數(shù)是40，到底是多少？為什么？

生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。

【設(shè)計意圖】在對比中使學(xué)生切實了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。

(三)鞏固練習(xí)，深化認識理解

1.口算應(yīng)用，加深理解

下面的題你會算嗎？怎么算的？

120÷30=6300÷700=

通過今天的學(xué)習(xí)，你知道這樣做的道理了嗎？

商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學(xué)習(xí)中還會繼續(xù)應(yīng)用。

2.順應(yīng)結(jié)構(gòu)，建立模型

(四)回顧歷程，產(chǎn)生新的思考

1.咱們回顧一下研究的過程。

2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想？因為知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)了我們今天的猜想。

3.把四個規(guī)律放在一起看，他們有什么共同的特點？

4.補充知識網(wǎng)絡(luò)(商不變的規(guī)律)

乘法、除法里存在這樣的規(guī)律，你又想到了什么？

今天的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們產(chǎn)生了新的思考，老師真為你們高興。回去后可以用今天研究問題的方法，自己去探究新問題。

商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計篇三

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元中的一個知識點，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識點作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。

教材利用學(xué)生已有的計算技能，通過計算填表，提出問題引導(dǎo)學(xué)生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容滲透函數(shù)思想。這部分內(nèi)容的教學(xué)可以鞏固所學(xué)的計算知識，同時培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

本節(jié)課從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。

關(guān)于商的變化規(guī)律，主要包含了商變和商不變兩個內(nèi)容，以前面掌握了乘法運算和除法運算為基礎(chǔ)，從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識點的同時，經(jīng)歷猜測——驗證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數(shù)學(xué)研究方法。學(xué)生比較難理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

1、通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測驗證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。

重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

難點：正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。