初一一元一次方程課件

教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程，理解一元一次方程的概念，會(huì)根據(jù)題意列簡(jiǎn)單的一元一次方程。

認(rèn)識(shí)方程的解的概念。

掌握驗(yàn)根的方法。

體驗(yàn)用嘗試法解一元一次方程的思想方法。

重點(diǎn)：一元一次方程的概念

難點(diǎn)：嘗試檢驗(yàn)法

教學(xué)過(guò)程：

1.,溫故

方程是含有 ______的______．

歸納：判斷方程的兩要素：

①有未知數(shù)   ②是等式

（通過(guò)填空讓學(xué)生簡(jiǎn)單回顧方程概念，并總結(jié)方程兩要素）

2.知新

根據(jù)題意列方程：

（1）一件衣服按8折銷售的售價(jià)為72元，這件衣服的原價(jià)是多少元？

設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元，8折后售價(jià)為_(kāi)_____

可列出方程                                .

(2)有一棵樹(shù)，剛移栽時(shí)，樹(shù)高為2m，假設(shè)以后平均每年長(zhǎng)0.3m，幾年后樹(shù)高為5m？

設(shè)x年后樹(shù)高為5m，

可列出方程＿＿＿＿＿＿＿

（3）物體在水下，水深每增加10.33米承受的壓力就會(huì)增加1個(gè)大氣壓. 當(dāng)“蛟龍”號(hào)下潛至3500米時(shí)，它承受的壓力約為340個(gè)大氣壓. 問(wèn)當(dāng)它承受壓力增加到500個(gè)大氣壓時(shí)，它又繼續(xù)下潛了多少米？

設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米，

x米增加大氣壓                個(gè)。

可列出方程                                          .

（教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程）

80%x=72

觀察比較方程：

（學(xué)生根據(jù)方程特點(diǎn)填空）

等式的兩邊的代數(shù)式都是_________；每個(gè)方程都只含有___個(gè)未知數(shù)；且未知數(shù)的指數(shù)是_____

（教師總結(jié)）這樣的方程叫做一元一次方程．

（教師提問(wèn)：需滿足幾個(gè)特點(diǎn)，學(xué)生回答后總結(jié)一元一次方程概念）

1.兩邊都是整式

2.只含有一個(gè)未知數(shù)

3.未知數(shù)的指數(shù)是一次.

（教師引出課題——5.1一元一次方程）

3.（接下來(lái)一起將前面所學(xué)新知與舊知融會(huì)貫通）

1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

（1）5x=0         （2）1+3x

（3）y2=4+y      （4）x+y=5

（5）                （6）3m+2=1–m

（這里需要讓學(xué)生較快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并說(shuō)說(shuō)為什么剩下的不是方程。接著找出其中的一元一次方程，著重說(shuō)說(shuō)為什么(3)、(4)、(5)不是呢？引發(fā)學(xué)生套用一元一次方程三個(gè)特點(diǎn)說(shuō)明，教師要補(bǔ)充的是（3）是二次方程，（4）是二元方程，（5）這種情況左邊不是整式，進(jìn)而進(jìn)一步再?gòu)?qiáng)調(diào)一次什么是“元”什么是“次”。（3）錯(cuò)在未知數(shù)不能出現(xiàn)2次，（4）錯(cuò)在不能出現(xiàn)兩個(gè)未知數(shù)）

4.概念提升（為了能夠游刃有的掌握一元一次方程的概念，我們?cè)賹?duì)它做一次提升，大家請(qǐng)看下面兩個(gè)問(wèn)題。

1、方程3xm-2 + 5=3是一元一次方程，則代數(shù)式 m=_____。

2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的

一元一次方程，則a= _____。

（通過(guò)概念的強(qiáng)調(diào)對(duì)這題的理解有很大幫助，題1檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一元一次方程中“一次”的理解，題2檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“一元”的理解）

5.一元一次方程的根

思考：

當(dāng)y為多少時(shí)一元一次方程6=y+4成立呢？（本題學(xué)生容易猜想得到，教師引出一元一次方程的解的.概念）

一元一次方程的解：

使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。

（引導(dǎo)學(xué)生掌握驗(yàn)根的方法，并指導(dǎo)學(xué)生完成驗(yàn)根過(guò)程書寫步驟）

判斷下列t的值能不能使方程2t＋1＝7－t  左右兩邊的值相等.

（1 ）t＝-2   （2） t＝2

（先讓學(xué)生口頭檢驗(yàn)，再叫學(xué)生說(shuō)說(shuō)得出結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生一步步書寫（1）步驟，學(xué)生齊答教師需要先板書步驟，完成后投影出示步驟，接下來(lái)讓學(xué)生上黑板書寫（2）的驗(yàn)根過(guò)程）

解: (1)把x=-2代入方程:

左邊= 2×（-2）+1=-4+1=-3

右邊=7-（-2）=7+2 =9

∵左邊≠右邊

∴x=-2 不是原方程的解.

6.嘗試-檢驗(yàn)法（光會(huì)驗(yàn)根還不夠，我們還應(yīng)學(xué)習(xí)怎樣找到一元一次方程的根，大家請(qǐng)看這個(gè)問(wèn)題）

一射箭運(yùn)動(dòng)員兩次射擊的成績(jī)都是整數(shù)，平均成績(jī)是6.5環(huán)，其中第二次射箭的成績(jī)?yōu)?9環(huán)，問(wèn)第一次射箭的成績(jī)是多少環(huán)？

設(shè)第一次的射箭成績(jī)?yōu)閤環(huán)，可列出方程                   。

（請(qǐng)一學(xué)生回答得出的方程                      ）

思考:同學(xué)們，請(qǐng)猜想一下，結(jié)合實(shí)際，x能取哪些數(shù)呢？

（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出0.到10所有整數(shù)都可能若說(shuō)不出再引導(dǎo)）(每次射箭最多是10環(huán)，

而且只能取整數(shù)環(huán)）（要檢驗(yàn)11次有點(diǎn)多，能不能再把范圍縮小一點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比已知的一次成績(jī)與平均成績(jī)的高低，從而得出未知成績(jī)應(yīng)該比平均成績(jī)小，學(xué)生得出可以代入檢驗(yàn)7次）：由已知得，x為自然數(shù)且只能取0，1，2，3，4，5，6.把這些值分別代入方程左邊得。（讓學(xué)生檢驗(yàn)得到根，接下來(lái)課件梳理驗(yàn)根的結(jié)果）